设函数f(x)=log(1/2)(x^2+2x+2a)的值域为R,求实数a的取值范围

x^2+2x+2a
△=4-4*2a>=0
a<=1/2

因为函数的值域是R，即（x^2+2x+2a)存在并有意义，所以
x^2+2x+2a恒大于0，即：x^2+2x+2a>0
(x+1)^2+2a-1>0
根据图象可知：x>0,所以（x+1）>1
所以(x+1)^2+2a-1>0相当于
1+2a－1>0
即a>0

值域为R
所以x^2+2x+2a能取到所有大于0的数
△≥0
4-8a≥0
0.5≥a