中考直角坐标系题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:07:48
直角坐标系中,直线y=x+6与y轴交与B点，又与y=3x相较于A点，求角oab的正弦值。

解:过A作AD⊥y于D,AE⊥x于E;
y=x+6中,当x=0时,y=6;
∴B(0,6);
将y=x+6与y=3x联立:
x+6=3x
x=3;
∴y=3x=9;
∴A(3,9);
∴CD=DB=OE=3,AE=9;
∴∠DCB=45°;
∴∠OEB=90°-45°=45°;
又∵∠OAE=tan^-1(OE/AE)≈18.43°,
∴∠OAB=45°-18.43°=26.57°;
∴sin∠OAB≈0.45.