解关于对数的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 22:48:20
log(12)[x^(1/2)+x^(1/4)]=[log(9)x]/2

不好意思。我总犯错误哦。不马虎 是一种能力。我这能力有点欠缺。

设 x^(1/4) = y > 0，方程化为

log(12)[y^2 + y] = log(9)y^2 = log(3)y
用换底公式 e为底吧
ln(y^2+y)/ln12 = lny/ln3
[lny + ln(y+1)]/lny = ln12/ln3
1 + ln(y+1)/lny = 1 + ln4/ln3
ln(y+1)/lny = ln4/ln3

lny、ln(y+1)、ln(y+1)/lny 均为 一一映射函数
所以 y =3
x = 3^4 = 81