对数方程

lg2x*lgx=lg5
===>(lg2+lgx)lgx=1-lg2
====>(lgx)^2+lg2lgx+lg2-1=0
====>(lgx+(1/2)lg2)^2-[(1/2)lg2-1]^2=0
====>(lgx+(1/2)lg2+[(1/2)lg2-1])(lgx+(1/2)lg2-[(1/2)lg2-1])=0
====>lgx1=1-lg2,lgx2=1
====>x1=5,x2=10

原式等价于(lg2+lgx)lgx=lg5
令y=lgx，则有y^2+lg2*y-lg5=0
解得y(求根公式)，于是x=10^y