UC知道非常急急急求求求的初三数学一道
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 06:49:11
在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A、C不重合)在AC边上，EF平行AB交BC于F点，当三角形ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长。请说明过程
设CE长为x, 那么
CE:CA=CF:CB 即 x:4=y:3 简化 3x=4y
再得一式 x+y=(4-x)+(3-y)+5 (注：共同边去掉)
可解 二元一次方程
x=24/7
y=18/7
因为EF平行AB所以
CE/AC=EF/AB=CF/CB
因为三角形ECF的周长与四边形EABF的周长相等
所以CE+EF+CF=4-CE+5+EF+3-CF
AB=5,BC=3,AC=4所以ABC为三角形，角C为直角
所以CE2(平方)+CF2(平方)=EF2(平方)
所以CE=24/7