一道数学题(记得仔细看题)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 08:41:46
43位同学,带的钱8分至5角,钱数各不相同,每个同学都把身上带的钱各自买了画片,画片有两种,三分一张的和五分一张的,每人都尽量各买5分一张的画片,问所买的三分画片的总数是多少张?

钱数以分为单位来表示,从8分到50分,因为各人钱数各不相同,所以从8分到50分各一人。
则钱数除以5余数是3分和4分才能买1张3分的。
所以每5人中有2人符合条件。
从11分到50分一共40人就有40*2/5=16人,再加上8分和9分的,一共是18人,买了18张3分的。

18

同学的钱依次是8分,9分,10分,...50分。
依次买三分的画片是,1,1,1,2,2,2,....14,14,14,15
加和为:330张

每人都尽量各买5分一张的画片,也就是说,每人都至少会买一张5分的画片(8分至5角),43位同学就刚好每人钱都不同,也就是8分,9分……50分

每人各买,8至9分的同学买一张三分一张五分的。

10分和11,12分的同学买2张五分的。

13和14的同学买一张三分2张五分的。

15和16,17的同学买三张五分的。

以5递增呈现2种规律:

把每个数都拆成3和5,8=3+5,9=4+5,10=0+2个5,11=1+2个5,……

1到2毛之间有4张3分的,

一共是4×4+2=18(2张就是前面的8分和9分)

43个人,8分到5角之间也只有43种可能性,所以,他们就各带8分、9分、1角、1角1分…………5角。
都尽量买5分的,就是看除以五的余数。只有1、2、3、4四种可能,其中,只有余3、4分时,才可买3分一张的。
而余3、4的分别有8分、9分、1角3分、1角4分、1角8分、1角9分、2角3分、2角4分、2角8分、2角9分、3角3分、3角4分、3角8分、3角9分、4角3分、4角4分、4角8分、4角9分,共18种个人,各又买了一张3分的