帮我解决这道几何证明(初二)(2)~~~~~~~~~~~~~~~~~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 04:16:56
三角形ABC中,角CAB=60°,角CBA=45°,D在CA的延长线,AD=1/2AC,求证:角DBA=15°
http://hi.baidu.com/%CB%AF%D4%DA%BB%F0%BF%D3%C9%CF%B5%C4%B1%F9/album/item/86c2dee78df26623b9382004.html
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过点C作CE⊥AB,连接DE
∠AEC=90°,∠CAB=60°,那么∠ACE=30°
于是AE=1/2AC
AD=1/2AC
所以AD=AE,
∠DAB=180°-∠CAB=120°,
那么∠AED=∠ADE=30°
∠ACE=30°,所以∠CDE=∠DCE=30°,那么DE=CE
∠CEB=90°,∠CBA=45°,那么三角形CEB为等腰Rt三角形,所以BE=CE
则BE=DE,∠DBA=∠EDB
∠AED=∠DBA+∠EDB=30°
所以DBA=15°