8年级几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:52:54
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已知,如图三角形ABD.三角形BCE.三角形ACF都是等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形

因为三角形ABD.三角形BCE.三角形ACF都是等边三角形
所以BD=DA=AB,BE=EC=BC,CF=AF=AC,
角DBA=角EBC=60度,同时减去公共角角ABE,所以角DBE=角ABC
角FCE=角ECB=60度,同时减去公共角角ECA,所以角FCE=角ACB
所以三角形DBE全等于三角形ABC(SAS)
三角形FCE全等于三角形ACB(SAS)
所以三角形DBE全等于三角形FEC
所以DB=FE,DE=FC
因为DB=DA,FC=FA,所以FE=DA,DE=FA
所以四边形ADEF是平行四边形