向量误差修正模型

误差修正模型（Error Correction Model）

　　[编辑]误差修正模型的产生原因
　　对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的回归分析模型。

　　如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型：

　　Yt = α0 + α1Xt + μt

　　如果Y与X具有共同的向上或向下的变化趋势,进行差分，X,Y成为平稳序列，建立差分回归模型得：

　　ΔYt = α1ΔXt + vt 式中，vt = μt − μt − 1

　　然而，这种做法会引起两个问题： (1)如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系 Yt = α0 + α1Xt + μt 且误差项μt不存在序列相关，则差分式 ΔYt = α1ΔXt + vt 中的vt是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的；(2)如果采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，这时模型只表达了X与Y间的短期关系，而没有揭示它们间的长期关系。

　　因为，从长期均衡的观点看，Y在第t期的变化不仅取决于X本身的变化，还取决于X与Y在t-1期末的状态，尤其是X与Y在t-1期的不平衡程度。 另外，使用差分变量也往往会得出不能令人满意回归方程。

　　例如，使用ΔY1 = ΔXt + vt 回归时，很少出现截距项显著为零的情况，即我们常常会得到如下形式的方程： 式中， （*）

　　在X保持不变时，如果模型存在静态均衡（static equilibrium），Y也会保持它的长期均衡值不变。

　　但如果使用（*）式，即使X保持不变，Y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着X与Y间不存在静态均衡。这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。可见，简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，因此，误差修正模型便应运而生。

　　[编辑]误差修正模型的概述
　　误差修正模型（Error Correction Model，简记为ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由D