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已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k -2与x轴交于A(a,0)B(b,0)且a^2+b^2=17,则抛物线解析式是什么

解：由题意得知，方程x^2-(k-1)x-3k-2=0的二个根是a,b

根据韦达定理得：a+b=k-1,ab=-3k-2

那么有：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=17+2(-3k-2)=-6k+13=(k-1)^2

-6k+13=k^2-2k+1
k^2+4k-12=0
(k+6)(k-2)=0

即：k=-6或者k=2

所以解析式是：y=x^2+7x+16或者y=x^2-x-8

a,b是y=x2-(k-1)x-3k -2等于0的解
结合上面那个方程还有对称轴关系，自己解吧
解错了，晕，你自己解吧，不难
a+b=k-1
ab=3k+2
a2+b2=17
a,b,k分别是-4，1，-2或者1，-4，-2
希望你能学会解，不难