矩形长为25，宽为18，去掉一个与三边相切的圆A，剩下的部分能减出最大圆B的半径为多少

剩下的部分能减出最大圆B的半径为r
连AB,过B做BC与矩形长边平行,交过A与该矩形长边垂直的线段交于C,显然有直角三角形ABC,因此
(9+r)^2=(9-r)^2+(25-9-r)^2
解得:r=4 or r=64(大于7,舍去)
所以,剩下的部分能减出最大圆B的半径为4

连接AC，BH（圆B切MN于H）
做BD⊥AC于D
最大圆⊙A的直径=18厘米，半径=9厘米
设圆B半径X
那么AB=9+X，BH=HN=X，MC=9
∴BD=CH=25-9-X=16-X
AD=9-X
∴AB²=AD²+BD²
(9+X)²=(9-X)²+(16-X)²
81+18X+X²=81-18X+X²+256-32X+X²
X²-68X+256=0
(X-64)(X-4)=0
X=64(舍去）
X=4
∴最大的○B的半径是4厘米

设小圆半径为x

开根[(9+x)^2-(9-x)^2]+9+x=25
根号(36x)=16-x
36x=256-32x+x^2
x^2-68x+256=0

x=(68+-60)/2
x1=4,x2=64(舍去)

圆B最大半径为4

圆A的直径为18，那么圆B的直径为7，所以圆B的半径为3.5