求助数学一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:49:31
已知A、B、C、D在一条直线上，AD：DB=5：9，AC：CB=9：5，CD=4cm，求AB多少cm（要有分析过程）
已知A、B、C、D在一条直线上，AD：DB=5：9，AC：CB=9：5，CD=4cm，求AB多少cm（要有分析过程）要有4种答案的 比如C在B的左边还是右边呢

AC=AD+CD=AD+4
CB=BD-CD=BD-4
所以：AC/CB=9/5=（AD+4）/（BD-4）
因为：AD=5/9DB，所以等式化成：9/5=（5/9BD+4）/（BD-4）
解得：BD=9
所以：AD=5，BD=9，BC=4，AB=14
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其实所谓的等式计算，本身就是把方程隐藏起来的算法……

设AD=5x，则DB=9x,AC=(4+5x),CB=(9x-4)
所以：(4+5x)/(9x-4)=9/5
所以：x=1
所以：AD=5 DB=9 BC=5 AB=14