凭什么说商农定理是对的

1楼说的有误，采样的时候是不可能无失真的重建原始信号的，香农定理所讲的是“取样频率至少要为被采样信号最高频率的两倍”，注意里边的“至少”二字。
相对被采样的频域来讲，越低的频率被重建时的失真越小，因为它拥有的采样点更多，反之，由于采样点少失真就相当的大。
比如20KHz的正统波在40K的采样率下还原出来的已经变成了20KHz的矩形波了，但至少还原了它的频率特征，而且频率越高人耳对它就越不敏感，这种变化成指数增长，所以这种采样原理才可以用在声音信号采样时不被人感觉到。

你说的是香农取样定理么，因为这个定理指出，采样频率只需要取到连续信号带宽的两倍即可无失真重建原始信号。更高的采样频率没有意义，属于浪费（这里讨论的是带宽有限的信号）。你去图书馆找随便一本通信原理书，肯定能找到证明，百度知道这个框框只能打字，不好解释。
粗浅地说说，设x(t)是连续带限信号，X(f)是它的单位傅立叶变换（也就是把它从时域转到频域），既然它是带限的，那么当|f|大于频宽B时，X(f)=0。那么，可以这么想，“有效”的频率只有这些。那么取样频率>2B时候，在低频域的取样就足以进行反变换，无失真地还原信号

如果取样频率不足就会有混频造成失真。

楼上说的是错的，不信你自己找书去看，我一直说的是·带·限·信号

如果你懂点英语的话可以看下面，尤其是底下的图：