UC知道求解个方程,急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 17:44:39
式子是y=(A/x)*cos(z*x)+(B/x)*sin(z*x)
已知边界条件是: x=1,y=1 和 x=1/2,y=1/4
即化简成:
A*cos(z)+B*sin(z)=1
2A*cos(0.5*z)+2B*sin(0.5z)=1/4
请将A和B表示成含z的表达式,并将A和B带入原方程,给出y(x,z)的表达式.谢谢!
我不应该表达成要y(x,z),这里说的是z是一个常数的!
已知边界条件是: x=1,y=1 和 x=1/2,y=1/4
即化简成:
A*cos(z)+B*sin(z)=1
2A*cos(0.5*z)+2B*sin(0.5z)=1/4
请将A和B表示成含z的表达式,并将A和B带入原方程,给出y(x,z)的表达式.谢谢!
我不应该表达成要y(x,z),这里说的是z是一个常数的!
A*cos(z)+B*sin(z)=1 （1）
2A*cos(0.5*z)+2B*sin(0.5z)=1/4 （2)
解方程组
A=[8sin(0.5*z)-sin(z)]/[8sin(0.5*z)*cos(z)-8sin(z)*cos(0.5*z)]=[8sin(0.5*z)-sin(z)]/[-8sin(0.5*z)]=1/4*cos(0.5*z)-1
B=[cos(z)-8cos(0.5*z)]/[8sin(0.5*z)*cos(z)-8sin(z)*cos(0.5*z)]=[cos(z)-8cos(0.5*z)]/[-8sin(0.5*z)]=cot(0.5*z)-1/4*sin(0.5*z)-1/[8sin(0.5*z]
代入方程y=(A/x)*cos(z*x)+(B/x)*sin(z*x)
y={[1/4*cos(0.5*z)-1]/x}*cos(z*x)+{{cot(0.5*z)-1/4*sin(0.5*z)-1/[8sin(0.5*z]}/x}*sin(z*x)
如果简单看的话，通过A*cos(z)+B*sin(z)=1这个式子可以得出A=cos(z),B=sin(z)。
不过看你得题意，z也应该是变量才对。
那么显然的是x=1,y=1时的z的值和x=1/2,y=1/4时的z的值是不一定相等的。应该分别用z1和z2来表示啊。
按照你那样的简化，很显然的把A,B,z都看作常数来处理了。
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