单实根是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 10:15:52

单实根就是非多重的实数根。
就是f(x)=(x-a)g(x)=0,且x=a不是g(x)=0的根,则称x=a是f(x)=0的单实根。
比如x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,
x1=1,x2=ω=-1/2+i√3/2,x3=ω^2=-1/2-i√3/2

x=1是x^3-1=0的单实根。

又如x^4-x^3-x+1=(x-1)^2(x^2+x+1)=0则
x1=x2=1,x3=ω=-1/2+i√3/2,x4=ω^2=-1/2-i√3/2
此处x=1就不是单实根了,而是二重根。