一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数(请把过程写详细)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:46:06

解：设此多边形为N边形，设其未知内角为X
由多边形的内角和公试S=（N-2）180
从而可得到方程：（N-2）180-X=2220
在此方程中N一定为自然数，而X则小于是180
从而解得：80N=2580+X
由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，N才为自然数，从而得到N=15；X=120

15边
120°

刚刚你不是问过了吗？

15
20

15边
120°

由多边形的内角和公试S=（N-2）180
得N=（S-360）/180
设其未知内角为X，多边形为N多边形
得N=（2220+X+360）/180
N=（2580+X）/180=14+（60+X）/180
X为多边形的一个内角，则X的取值范围0<X<360
N为自然数
则当X=120时多边形为15边形
当X=300时多边形为16边形

一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数 一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220度。求这个内角的度数以及这个多边形的边数 一个多边形除一个内角外，其余内角之和为2570°，求这个内角及多边形的边数 一个多边形除一个内角外，其余各内角的度数之和为1400度，求它的内角和及边数 一个多边形除一个内角外，其余各内角的和是2800度。则此内角是（ ）度。这个是（ ）多边形 数学题各位请教：一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，求这个多边形的边数，和内角是多少？ 18、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的边数是 ，这个内角是 一个多边形,除去一个内角外其余各内角的和为1000度,求这个内角及这个多边形的边数? 一个与多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570。则这一内角为 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数(请把过程写详细)