数学,圆,急求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:35:29
有六个等圆按甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形．将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q，则S=P=Q
图片http://www.huanggao.net/course/40307/qg/SX_13_02_008/,告诉我详细点的过程,拜托了

s中,圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和6*2/3*圆的面积=4圆的面积,每一个扇形夹角240,为圆的面积的4倍
p中,圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和=4圆的面积
中间两个加起来是一个圆,左右各是1.5个,共4个
q中,圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和=4圆的面积
三个角上加起来是2.5个,其他是1.5个,共4个

阴影部分面积可以看作扇形的面积的和,而扇形的面积为圆心角除以360度再乘以圆的面积,甲,乙,丙中的扇形所对应的圆心角的和相等,所以S=P=Q