1道初二数学分式题~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:43:22
1.已知(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2=(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2+(a+b-2c)^2,求分式 (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)分之(bc+1)(ca+1)(ab+1) 的值。
详细过程(一楼的见习魔法师的答案不对，我知道答案，但不知过程)

(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2=(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2+(a+b-2c)^2
左边化简的2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
右边化简得6(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc＝0
两边同时乘于2，可得（a^2+b^2－2ab）＋（a^2+c^2－2ac）＋（c^2+b^2－2cb）=0
即(a－b)^2+(a－c)^2+(c－b)^2=0
由于三个平方式都大于等于零，所以只有分别为0
所以a=b=c
所以结果为1

=0.2 我11岁