急急急求初三几何一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:34:34
已知一个圆的半径为R
求这个圆的内接正六边形的周长和面积,内接正十二边形的周长和面积，内接正二十四边形的周长和面积，内接正n边形的周长和面积,要过程啊!谢大虾！！！！

设正n边形某两相邻顶点为A、B AB长为a，圆心为O，
则 ∠AOB=π/n 1/2（π-π/n）
设 ∠AOB= ∠OAB=∠OBA=
a/sinα=R/sinβ a=Rsinα/sin
正n边形周长=na=nRsinα/sinβ （代入α β值即可）
三角形OAB的面积=0.5R*Rsinα 正n边形面积=n*0.5R*Rsinα