高手快来来帮帮我！！ 二道几何题目!!!!着急@!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:19:42
1.直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD=2,BC=3,将DC逆时针旋转90°得到点E,求△ADE的面积

提示:过点作DM垂直于BC,垂足为M,过点E作EN垂直于AD,垂足为N,联结DN.证明△DCM全等于△DEN.

2.D为RT△ABC的斜边BC的中点,M.N分别在AB.AC边上,且∠MDN=90度,
求证:BM平方+CN平方=MN平方

提示:延长MD至E,使DE=MD,联结NE.CE

第一题：
已知：直角梯形ABCD中,∠B=90°
又已知AD=2,BC=3
所以过D点作DM垂直BC，垂足为M点
很容易得到CM=1
又已知，将DC逆时针旋转90°得到点E
过点E作EN垂直于AD,垂足为N
△DCM全等于△DEN是显然的
因为首先是DE=CD这个旋转90°边长不变的
然后这两个都是直角三角形
又因为∠CDM=∠EDN
这个道理也很简单：因为∠CDM+∠CDN=90°
而∠EDN++∠CDN=90
所以∠CDM=∠EDN
根据“角角边”所以△DCM全等于△DEN

第二题：
已知省略了，延长MD至E,使DE=MD,联结NE.CE
显然CD=BD(D为BC的中点)
又因为DE=MD
所以△CED全等于△MBD
所以CE=BM
所以∠DBM=∠DCE
又因为∠DBM+∠ACD=90°
所以∠ACE=90°
所以CE平方+CN平方=EN平方
而EN=MN是个不争的事实
所以就结束了

哪里有不懂的说，我再看了，很明显的！