工厂加工零件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:43:11
工厂加工零件，每个工人在原岗位工作7小时可完成,交换工人甲和乙可提前1小时,交换工人丙与丁也可提前1小时,同时交换甲与乙,丙与丁可提前几小时?

要解题过程，列方程式

交换前甲乙单独完成为X小时,乙丙单独完成为Y小时,
交换后甲乙单独完成为A小时,乙丙单独完成为B小时.
则交换前
1/X+1/Y=1/7 (1)
1/A+1/Y=1/6 (2)
1/X+1/B=1/6 (3)
(3)+(2)-(1)得
1/A+1/B=1/6+1/6-1/7=4/21
所以都交换后完成需要21/4=5.25小时

另:单独调整一组平均每小时提高的速度为:（1/6）-（1/7）=1/42
则调整两组提高的速度为:（1/42）*2=1/21
调整两组后的速度为:1/7+1/21=4/21
所以时间为21/4=5.25小时