设K是给定的正整数,试问:IXI+IYI小于K(X不等于Y)的整数有多少组?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 09:35:55
如果允许x=y 答案为 k^2 + (k-1)^2
这一点画画图就能看出来,,点的分布是两个正方形的格点
若k为奇数 要从k^2 + (k-1)^2中去掉x=y的k种情况
答案为 2k^2 - 3k + 1
若k为偶数 要从k^2 + (k-1)^2中去掉x=y的(k-1)种情况
答案是 2k^2 - 3k + 2
检验一下也好
k=1 0
k=2 4
k=3 10
...
2(K-1)
2k-1
2(k-1)
相当于问你k与-k之间整数的绝对值的和小于k的有多少组
K(K+1)-2
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