一个很基础的数列题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 18:21:21

等差数列{an}中，a1<0 S9=S12 则此数列前多少项的和最小？

这里为什么要写“a1<0”?

如果不写的话很有可能是递减数列啊，要是递减数列，那问题就没有意义了

那表示公差d>0.才能有S9=S12

因为Sn可以表示成二次函数的形式，Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)d,Sn有最小值，所以d<0.又S12=S9+a10+a11+a12,即a10+a11+a12=0,即a11=0=a1+10d,所以a1<0.

为确保函数图象开口向下

a10+a11+a12=3a11=0 到10或11项