求证DE垂直于AC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 13:54:23
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过D做圆O的切线交AC于E。
求证:DE垂直AC
求证:DE垂直AC
联结AD OD
AB为直径所以
AD垂直BC
又因为
AB=AC 等腰三角形
三线合一
所以 BD=DC
又因为 AO=BO
根据中位线定理
OD平行OC
又根据切线定理
OD垂直DE
所以
DE垂直AC
证毕
只要证明OD//AC即可
因为OA=OB=OD,所以角OBD=角ODB,因为等腰
所以ODB=ACB,所以平行
得证
求证DE垂直于AC
AB=AC,DE垂直于BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点,求证:AG平行于BC
已知△ABC中AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F。求证:DE=DF。
已知矩形ABCD,AC与BD交于点O,AE//BD,DE//AC,求证:OE垂直AD
在过等腰三角形ABC底边BC得中点D作DE垂直AC于E,设DE的中点为F,求证:AF垂直BE.
矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE。求证:BE垂直DE
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,求证DE=DF
AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC的中点,DE垂直于AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证AF=FG.
三角形ABC中,<ABC=45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC
三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE