∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，求∠AOB和∠BOC的度数

画个草图就可以解决问题了...
A B
│ /
│/
O —————C
＼
＼
＼
D

∠AOC=90 ∠BOD=90 设∠BOC=X

∠AOB=∠AOC-∠BOC=90-X

∠AOD=∠AOC+∠COD
又∠COD=∠BOD-∠BOC
∠AOD=90+(90-X)

∠AOB：∠AOD＝2：11
即 (90-X): [90+(90-X)]=2:11
解出X=70

即∠BOC=70
∠AOB=90-X=20

角AOB＋角BOC=90度，
角BOC＋角COD＝90度，
角AOB：（角AOB＋角BOC＋角COD）＝2：11，
那么可以得：AOB=20
BOC=70
COD=20
AOD=110