已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC交AB于E，EF‖交AC交BC于F，试说明BE=FC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:57:33

先证EB=ED
因为 ED//BC
所以 ∠DBC=∠EDB
因为BD平分∠ABC
所以 ∠EBD=∠DBC
所以 ∠EDB=∠EBD
所以 ED=EB
再证四边形EDCF为平行四边形
由ED//BC和EF//AC可的证
平行四边形中 ED=FC
故 EB=FC

∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠CBD
又∵DE‖BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EDB=∠ABD
BE=DE
又∵DE‖BC,EF‖交AC
∴EDCF是平行四边形
DE=FC
所以,BE=FC

证EB=ED
因为 ED//BC
所以 ∠DBC=∠EDB
因为BD平分∠ABC
所以 ∠EBD=∠DBC
所以 ∠EDB=∠EBD
所以 ED=EB
再证四边形EDCF为平行四边形
由ED//BC和EF//AC可的证
平行四边形中 ED=FC
故 EB=FC

对，就是这么做的

已知在ΔABC中,BC=2AB,,∠ABC=2∠C,BD=CD 求证:ΔABC是直角三角形 在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是 已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数 已知△ABC中 在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC，BC=BD 又BD平分1∠ABC，求∠A和∠CBD的度数 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC交AB于E，EF‖交AC交BC于F，试说明BE=FC 在△ABC中 AB=AC ∠A=100 BD是∠ABC的平分线 求证AD+BD=BC 已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC