红黄绿蓝每组三种颜色共有几种排列方法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 19:13:05

一、列举法
1、红黄绿三色排列,有以下6种:
红黄绿 红绿黄 黄红绿 黄绿红 绿红黄 绿黄红
2、红黄蓝三色排列,有以下6种:
红黄蓝 红蓝黄 黄红蓝 黄蓝红 蓝红黄 蓝黄红
3、红绿蓝三色排列,有以下6种:
红绿蓝 红蓝绿 绿蓝红 绿红蓝 蓝红绿 蓝绿红
4、黄绿蓝三色排列,有以下6种:
黄绿蓝 黄蓝绿 绿黄蓝 绿蓝黄 蓝绿黄 蓝黄绿

二、公式法
A(4,3)=4×3×2=24(种);C(4,3)=4×3×2÷(3×2×1)=4(种)
【从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1】
公式法若不熟练,详见百度百科-排列组合。

因此,若不同顺序为不同排列,则共有:4×6=24种;
若不同顺序为相同排列,则共有:4种。

知识点:排列与组合。

这种排列组合的问题有公式可算的,你的意思应该是无顺序的,那就是4种,如果有顺序的话就应该是24种,给点分吧