关于整式的计算

(2^2+4^2+6^2+…+18^2+20^2）—（1^2+3^2+5^2+…+17^2+19^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(18^2-17^2)+(20^2-19^2)
=(2+1)*(2-1)+(4+3)*(4-3)+...+(18+17)*(18-17)+(20+19)*(20-19)
=1+2+3+4+...+18+19+20
=(1+20)*20/2
=210
就是逆用平方差公式

结果是20

原式=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)………………+(20+19)(20-19)=3+7+11+…………+39=(3+39)*10/2=210

拆项裂项,
原式=2^2-1^2+4^2-3^2+...+20^2-19^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(20+19)(20-19)
=3+7+11+...+39 (首项为3,公差为4,末项为39的等差数列)
=210