小学奥数题晴帮忙解答

∵（A，B）=C≠1
∴ C∣A，C∣B
∵[A，B]=D
∴C∣D
又C+D=187=11×17
∴C=11或者17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17， B=17×2×5；A+B= 17＋17×2×5=187
A=17×2，B=17×5 A+B=17×2＋17×5=119
其他情况分析省略（因和不变）

答：A与B的和有两个，分别为187和119。
因为A/C*B/C*C=D
所以A/C*B/C*C+C=187.所以187必然是C的倍数
187=11*17.所以C必然是11或者17

当C等于11的时候
D=176=11*2*2*2*2
因为C不能等于A或者B，所以A或者B必然大于11，然而，A或者B大于11的话，必然是11*2的倍数，那C就不能等于11.
所以C不能等于11

当C等于17的时候
D=170=17*2*5
那A和B必然分别等于17*2=34，17*5=85
所以A+B=34+85=119

只有一个答案，76156254的另一个答案是不能成立的。

∵（A，B）=C≠1
∴ C∣A，C∣B
∵[A，B]=D
∴C∣D
又C+D=187=11×17
∴C=11或者17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17， B=17×2×5；A+B= 17＋17×2×5=187
A=17×2，B=17×5 A+B=17×2＋17×5=119
其他情况分析省略（因和不变）