一道初二数学题,做上来追分!急用!谢了!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 16:40:07

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,BE=5cm,CF=3cm,EF=?

解:因为EF‖BC,
所以∠BOE=∠CBO,∠BCO=∠COF,
又因为BO,CO是∠ABC,∠ACB的角平分线,
所以∠BOE=∠CBO=∠OBE,∠BCO=∠COF=∠FCO,
所以BE=OE=5cm,CF=OF=3cm
因为EF=OE+OF
所以EF=5cm+3cm=8cm

∵EF‖BC
∴∠OCB=∠COF
又∵OC平分∠ACB
∴∠OCF=∠OCB=∠COF
∴OF=CF
另外一边也一样。BE=EO
3+5=8