UC知道求高手解个超简单的极限证明!(只有一小步不理解)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:49:34
题目在:
http://hi.baidu.com/lovesophialove/blog/item/77d8aa24d5a7b62fd50742f6.html
其中,为什么在确定δ的值时,要用x0和ε√x0中较大的值?或者说,x0≥0可用不等式|x-x0|≤x0保证,怎么理解?
麻烦高手解释一下,谢谢
晕,问题写错了,是较小的,不是较大的.
Emilon,你给的答案很对.我自己也想到一个知识点,对于x->x0,δ值并不唯一,在不放大的情况下,求出的δ值是最大值,只要在0到这个最大值区间取δ值即可,对于本题,必须满足x≥0,x-x0≥-x0,|x-x0|≤x0,如果x0比求出的较大的δ值小,那么,就取较小的δ来满足定义域.
http://hi.baidu.com/lovesophialove/blog/item/77d8aa24d5a7b62fd50742f6.html
其中,为什么在确定δ的值时,要用x0和ε√x0中较大的值?或者说,x0≥0可用不等式|x-x0|≤x0保证,怎么理解?
麻烦高手解释一下,谢谢
晕,问题写错了,是较小的,不是较大的.
Emilon,你给的答案很对.我自己也想到一个知识点,对于x->x0,δ值并不唯一,在不放大的情况下,求出的δ值是最大值,只要在0到这个最大值区间取δ值即可,对于本题,必须满足x≥0,x-x0≥-x0,|x-x0|≤x0,如果x0比求出的较大的δ值小,那么,就取较小的δ来满足定义域.
嗯。 |x-x0|≤x0 => 0<x<2x0
所以第一个条件：x>0,可由|x-x0|≤x0 保证。
而第二个条件： 可由|x-x0|≤ ε√x0 保证。
当然，同时满足两个条件，需要：
|x-x0|≤min{ε√x0,x0}
比如同时要 |x-x0|≤2 |x-x0|≤3
那显然要|x-x0|≤2
如果选较大的， |x-x0|≤3 那 |x-x0|=2。5满足该式，可是不满足|x-x0|≤2
这个要好好听课和看书
强人呀~~还有这样学习的啊!!
祝你好运~~