函数Y=ax平方-ax-1的值恒为负则a的取值范围

(1)当a=0时
y=-1符合题意
(2)当a不等于0时
Y=ax平方-ax-1
a<0
且根判别式<0

解出a

因为函数y是二次函数，而且恒负，所以开口向下，a必然小于0；

且函数与x轴无交点，说明Δ<0，得：
(-a)^2-4*a*(-1)<0
a^2+4a<0

因为前面已知a<0，则上述不等式两边同时除以a得：
a+4>0
a>-4

所以a的范围是-4<a<0