一个圆的几何题,,,貌似挺简单的...急~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 02:01:26

如图,BC是⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE‖AO,试说明:弧AC=弧AE.图:http://hiphotos.baidu.com/yxy1202/pic/item/c4f7c1ceb150a90d92457ea2.jpg

连接OE
因为C、A、E、B在圆上，
所以OB=OE
所以角OEB=角OBE
因为OA平行于BE
所以角OBE=角COA，角OEB=角AOE
所以角AOE=角COA
所以弧AC=弧AE

连线OE得三角型OCA和三角型OAE

三角型OEB是等腰三角型
根据题意BE‖AO 所以角AOC=角EBO
角OEB=角OBE
角AOE=角OEB
角COA=角AOE
根据等角对等弧的原理证明弧AC=弧AE.