3次函数的单调区间?

设x2>x1
则y2-y1=(x2³-x1³)/3-4(x2-x1)
=(x2-x1)(x2²+x1²+x2*x1-12)/3
当x1,x2∈[2,+∞)则
x2²+x1²+x2*x1-12>0
所以y2>y1函数为增函数
当x1,x2∈（-2,2)时
x2²+x1²<8,x1*x2<4
则y2<y1，函数为减函数
当x1,x2∈（-∞,2]时
显然x2²+x1²+x2*x1-12>0
同样y2>y1,函数为增函数
综上x∈（-∞,2]∪[2,+∞)时为增，
当x∈（-2,2）时为减函数

这个只能通过求导啊。。别的好方法还真没有。
对y求导：y'=x^2-4,另y’=0.解得x=2，x=-2
分三个区间：
x<-2,y'>0,函数单调递增
-2<x<2,y'<0,函数单调递减

x>2,y'>0,函数单调递增

x=2为极小值x=-2为极大值

利用求导做. 降次. 令导数为零. 列表格.

负无穷到正无穷，因为它是单调的