请教一道三角函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:52:53
对任意锐角a,b下列不等式关系正确的是（ ）

A sin(a+b)大于sina+sinb
B sin(a+b)大于cosa+cosb
C cos(a+b)小于sina+sinb
D cos(a+b)小于cosa+cosb

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,
因为a,b为锐角，所以0<cosa<1,0<cosb<1
sina>0,sinb>0
所以sin(a+b)<sina+sinb,A错，类似的可知，B也错
又当a,b均趋于0时，cos(a+b)趋于1，sina+sinb 趋于0，C错
故选D

其实cos(a+b)和sina+sinb的关系不能确定