不论x取什么值,等式(a-1)x=b+2恒成立,则a=?,b=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 09:17:28
(a-1)x=b+2,不论x取什么值恒成立,
则先取x=0,有b+2=0,∴b=-2,
再取x=1,有a-1=b+2=0,a=1,
这样,等式化为0×x=0,
当然x取任何值都成立.
可以用三步来考虑:
当x>0时
因为不等式恒成立
归纳法:
令x=1(或者任何正数)
a-1=b+2 也就是a-b-3=0
令x=5(或者任何正数)
5a-7-b=0
得 a=1 b=-2
结论 当x>0时 a=1 b=-2
当x=0时候
则a=任何值 b=-2
当x<0时候
归纳法
令x=-1(或者任何负数)
得 1+b+a=0
令x=-5(或者任何负数)
得 b+5a-3 =0
结论当x<0 a=1 b=-2
将三种答案取交集得
a=1 b=-2
因此答案是 a=1 b=-2
当然写这么多是有点罗唆
但是数学讲究的是个理,这就是为什么是a=1 b=-2
当0x=0时,不论x取什么值等式恒成立,
所以a-1=0,b+2=0,
所以a=1,b=-2.
凡是这类题都用特殊值法来求解。
先令“=”两边的其中带有x项的一边为0(如本题的左边为0).可以求出一项(如本题的b)。
再把这项代入原式,再取另外比较简单的特殊值,就可求出另外一项(如本题的a)
既然不论X取什么值都成立,最简单、直接的方法就是:
取X=0、1时,代入上述方程计算得:a=1 b=-2
a=1
b=-2
不论x取什么值,等式(a-1)x=b+2恒成立,则a=?,b=?
不论x取何值,等式ax-b-4x=3永远成立,求0.5ab的值
已知不论x取何值时,等式ax-b-4x=3永远成立。求二分之一ab
若不论c取何值,等式ac-b-4c=8a+b永远成立,求a+b的值.
不论X取什么值,ax-3x=2+b都成立.求b/a的值
如果分式1/(x^2-2x-m)不论x取什么值总有意义,则M的取值范围是?
若无论X取任何值,等式ax-b-4x=8永远成立,求a+b的值
证明:不论a取何值,抛物线y=x*x+ax+a-2的顶点w总在x轴的下方。(请告诉我过程,用初中方法)
|x-1|+|x+2|<=a ,a取什么值?
不论X取何值ax+4\bx-7(分母不为0)的值是一个定值求A,B应满足的条件