数学难题请教老师们1

解：(1)曲线C：y＝4－x平方（x≤1)，是抛物线的一部分。
对称轴右侧有一个最低的端点为(1,3)，
所以当1+b<3时，直线与曲线只在对称轴的左侧有一个交点，在右侧没有交点，此时b<2；
当1+b≥3时，即b≥2时，
直线L与曲线C只有一个交点，则方程组有唯一一个解，
消元得：4－x平方＝x＋b，即：x平方+x＋b-4＝0
△＝1-4(b-4)＝17-4b＝0，所以：b＝17/4
(2)由(1)可知，直线与曲线有两个交点，必须△>0
所以有2≤b＜17／4。

把y＝x＋b代入y＝4－x^2得:
x+b=4-x^2
x^2+x+b-4=0
(1)若直线L与曲线只有一个交点,
则方程x^2+x+b-4=0有唯一解
△=1-4(b-4)=0
b=17/4
(2)直线与曲线有两个交点,则方程x^2+x+b-4=0有两个解
△=1-4(b-4)>0
b<17/4