UC知道一道烦人的排列组合题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:57:36
三个人坐一排有8个位置的座位,如果每个人的左,右两边都留有空座位,则不同的坐法有多少种?
210种
-o-o-o-o-o-o-o-o-
o:代表座位
-：代表空
排列组合中的插空法
一共9个空，两边不能坐人，则还剩下7个空C73，
然后，3个人进行全排列，乘A33
C73*A33=（7*6*5/3*2*1）*3*2*1=210
所以有210种
6*4*2=48
讨论
除去左右两边的座位
135
136
146
246
所以4*3=9
两头的座位不能有人做，因为无法保证左右都有空座位（两端的外面就没座了）
_1__1_1_ 或 _1_1__1_ 或_1_1_1__ 或__1_1_1_
只能是形如上面的排列
每一种情况都有A33种（三个人位置可以换）,所以共12种
C73*A33=（7*6*5/3*2*1）*3*2*1=210
所以有210种