谢谢谢谢 高2 练习题 求救SOS!!!!````[[[[有分]]]]````谢谢谢谢谢谢谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:31:25
设f(x)=x²-x-1,实数a满足|x-a|<1.
求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
有详细的过程 谢谢各位了

|f(x)-f(a)|=|(x+a)(x-a)平方|
因为|x-a|<1
所以|(x+a)(x-a)²|<|x+a|
因为-1<x-a<1
所以2a-1<x+a<2a+1
因为当a>0时2a+1最大
所以2a-1<x+a<2!a!+1
因为-2|a|-1小于等于2a-1<x+a<2|a|+1
所以-2|a|-1<x+a<2|a|+1
所以|x+a|<2!a!+1<2|a!+2=2（|a|+1)
所以f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
两三年没碰数学了 都忘的差不多了
小弟你自己看看对 不对吧！！|