问一道数学题!会追加分的!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:41:53
已知函数y=-1/2x+2,当-1小于x 小于或等于1 时,y的取值范围为什么是
3/2小于或等于y 小于5/2? 而不是3/2小于y小于或等于5/2?

请讲清楚点!我不太懂!谢谢会追加分的!

y=-1/2x+2

y-2=-1/2x

x=4-2y

因为:-1<x<=1
所以:-1<4-2y<=1

解得:3/2=<y<5/2

将-1带入等式
y=-1/2*(-1)+2=2.5
将1带入等式
y=1.5
1.5小于等于y小于2.5
因为y=-1/2x+2中x和y成反比,x愈大y愈小,你可以画图看看,所以取值时符号也要取反

当x=1时,y=3/2
当x取-1时,y=5/2
而x不等于-1,故5/2取不到

y=-1/2x+2
y-2=-1/2x
x=4-2y
因为:-1<x<=1
所以:-1<4-2y<=1
-5<-2y<=-3
两边除以-2,变号得
5/2>y>=3/2
就可以得出来了