有加分哦!!!一道高二数学解答题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 21:20:41
设数列an的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10,设Tn是数列3/lgan*lga(n+1)的前n项和,求使Tn>1/4*(m^2-5m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值
请写出详细过程谢谢

很简单的....
a(n+1)=9Sn+10
an=9S(n-1)+10
把上面这两个式字相减,
就可以得到
a(n+1)-an=9an
所以a(n+1)/an=10,
所以an=10^n
所以3/lgan*lga(n+1)=3/n(n+1)
所以Tn=3*[1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)]
=3n/(n+1)=3-3/(n+1)属于[1.5,3)

因此1/4*(m^2-5m)<1.5
-1<m<6
将m=5代入1/4*(m^2-5m),0<1.5
成立。
因此m的最大正整数是5。

我会做此题
但不知怎么把公式输入