周长为L(定值）的直角三角形面积的最大值是多少？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 09:26:14
是资料上的标准答案是 括号3减2倍的根号2括号乘以L的平方，再全部除以4 标准答案哦！！~~~(^-^)~~~
请给予答案过程
谢谢~~~!(^-^)!

设这个直角三角形的边长为a,b,c(斜边）
由勾股定理a^2+b^2=c^2 （a^2指a的平方）a+b+c=L
当a=b时，有最大面积
即2a^2=c^2 （1）
2a+c=L （2）
面积S=a^2*1/2 （3）
联立（1），（2），（3）
就得到你那个结果了
解方程总会吧？

设直角边长为a和b，所以a+b+c=L，c^2=a^2+b^2，然后解得b=（L^2+2ab-2aL）/(2L-2a),然后求ab的最小值，将b带入，变成只有a的情况，解开就是你要的答案

周长为L(定值）的直角三角形面积的最大值是多少？？？ 若直角三角形周长的定值为L(L>0),求三角形面积的最大值. 已知直角三角形的周长为定值l，求斜边c的取值范围 已知直角三角形的周长为定值L，求它的面积最大值 直角三角形ABC的周长为105,... 高二数学题 已知直角三角形的周长为定值2P,求它面积的最大值,并求当面积最大时的斜边长 等腰直角三角形的周长为2P,其面积为 一个扇形的周长为定值l ，问当它的圆心角θ取何值时，此扇形的面积最大，最大值是多少 在周长为l的直角三角形中,求其斜边的最小值.并指出当斜边为最短时,这个三角形两个锐角的度? 一个直角三角形ABC的斜边长为10厘米,内切圆半径r=1l厘米,则此三角形的周长为?