数学题 的 内容

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:02:52
客车、货车分别从A、B两城相向而行,第一次相遇时距离A城38.5千米,相遇后两车继续前进,客车到达B城,货车到达A诚后立即返回,两车在距B城16.5千米的地方再次相遇,求A.B两地的距离

设客车货车的速度分别为x,y;两地相距s. 利用时间相等列方程:
38.5/x=(s-38.5)/y;
(38.5+16.5)/y=(s-38.5+s-16.5)/x;
整理得到
sx-38.5x=38.5y;
55x=2sy-55y; 即
sx=38.5(x+y)
2sy=55(x+y) 两式相比 x/(2y)=0.7,即 x=1.4y,再代入得到
2sy=55(1.4y+y)=132y 同除y 得到s=66

假设总长X
第一次相遇客车行驶38.5千米 货车X-38.5千米
第二次相遇客车行驶2X-16.千米千米 货车X+16.5千米
因为速度不变
所以两辆车在任意时间内所走的路程比都等于速度比
即38.5/（X-38.5）=（2X-16。5）/（X+16.5）
解得X=66千米