一道初三题目 三角函数 为什么我怎么做都错啊 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:37:36
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AC直径 BD弦垂直AC 半径5 已经求出CD=6 AD=8 问蓝色部分面积
（其实还有角ADO：角ODE=4：1，我觉得好像没用）
我做的：角AOB=2角C，sin C=0.8，cos C=0.6，
所以sin角AOB=2*0.8*0.6=0.96
但是这样用计算器算出来角AOB小于90度 明显不对啊
为什么？

sin角AOB=2*0.8*0.6=0.96
到这里是正确的，但是反三角函数中，arcsin的取值范围是从-90°到90°的，所以取不到钝角。
况且当角度在90°到180°的角的正弦(sin)值也是在0到1取值的。
所以，这个AOB的角度在数值上等于180°减去你用计算机算出来的角

题目有问题，CD绝对小于5，由三角形的两边相加一定大于第三边得到