比较挑战的高二数学题,方法最好简单点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:05:25
已知在平面直角坐标系XOY中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)
过原点O的直线交椭圆于点B,C,求三角形ABC面积的最大值.

上面错了吧

设直线方程为y=kx
易得椭圆的方程为x^2+4y^2=4
联立，得到(4k^2+1)x^2-4=0
所以弦长是4√（k^2+1）
A点到直线的距离是|k-1|/4√（k^2+1）
所以三角形的面积为1/2*4√（k^2+1）*|k-1|/4√（k^2+1）=|k-1|/2
所以当k不存在时有面积的最大值，为2*1/2*1/2＝1/2