一道数学题~高二的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:15:00
设0 (0,0) A(1,0) B(0,1) 点P是线段AB上的一个动点,向量AP=k向量AB
若 (注,以下全是向量) OP*AB不小于PA*PB则实数k的取值范围

答案是 1-根号2/2 到1之间
本题关键是后面的1是怎样求出的~~
详细解答哈~~~
好的加分
此题不复杂~~请耐心看哈~~~
向量AP=k 向量AB 也是向量哦~~~

向量AB=(-1,1)
向量AP=(-k,k)
0A+AP=OP
OP=(1-k,k)
OPxAB=k-1+k=2k-1
PA*PB=k^2-k-k+k^2=2k^2-2k
2k-1>=2k^2-2k
1-根号2/2<k<1+根号2/2
因为点P是线段AB上的一个动点
0＜1-k<1
0<k<1
答案是 1-根号2/2 到1之间