高一数学，若f（x）＝2sin（x+30度），g（x）＝cos（2x+60度）+k，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 04:29:22

高一数学，若f（x）＝2sin（x+30度），g（x）＝cos（2x+60度）+k，若要f（x）＞＝g（x）对任意x恒成立，求实数k 的最大值

f(x)-g(x)=2sin(x+30度)-cos(2x+60度)-k
=2sin(x+30度)-{1-2*[sin(x+30度)]*[sin(x+30度)]}-k
=2[ sin(x+30度)+0.5]*[ sin(x+30度)+0.5]-0.5-1-k>=0
恒成立就是当sin(x+30)=-0.5的时候
k最大值等于-1.5

-1.5

-3/2
解答如下：
2sin（x+30度）＞＝cos（2x+60度）+k
2sin^2（x+30度）+2sin（x+30度）-1＞＝k
设t=sin（x+30度), -1<=t<=1则
2(t+1/2)^2-3/2>=k
因为-3/2<={2(t+1/2)^2-3/2}<=3
kmax=-3/2 任意xf（x）＞＝g（x)恒成立

高一数学，若f（x）＝2sin（x+30度），g（x）＝cos（2x+60度）+k，若f(x)满足2f(-sin x)+3f(sin x)=4sin xcos x(x大于等于负的二分之派，小于等于二分之派）.求f(x). 高一数学，已知函数f（x）＝[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 高一数学，已知函数f（x）＝lg[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 高一数学若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). 高一数学，函数f（x）＝lg（x＾2-2x+a），若a＞1，且函数在区间〔-1，4〕的最大值为1，求a 高一数学：f(x)的定义域为x大于0时是增函数，解不等式：f(x)小于f(8x-2) 高一数学，求证（sinA）＾2-（sinB）＾2＝sin（A+B）sin（A-B）高一数学函数 f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y) 若 f(tan x)=sin 2x，则f(-1)的值是？