设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1P2长度的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 02:39:43
设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1P2长度的最大值
过程!
过程!
|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2
=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2
=8-8cosθ+2
=10-8cosθ
最大为sqrt18
【解析】|P1P2→
|=根号【(2+sinθ-cosθ)2+(2-cosθ-sinθ)2】=根号【10-8cosθ】≤3根号2.
|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2
=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2
=8-8cosθ+2
=10-8cosθ
当cosθ =-1的时候有最大值|P1P2|^2=18
此时|P1P2|=sqrt18=3sqrt2 sqrt为根号
设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1P2长度的最大值
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB
向量o平行向量0,对否?
已知O是平行四边形ABCD的中心,向量AD=(3,7),向量AB=(-2,1),则向量CO的坐标是多少?
设向量e1,向量e2是两个垂直的单位向量,。。。
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
已知向量
已知a∈(o,π],求证2sin2a≤ sina / (1-cosa)
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量