已知梯形ABCD的面积是40,内有一阴影三角形AEF,阴影三角形边AF交梯形边DC于F,阴影三角形边AE交梯形边BC?D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:16:05
阴影三角形AE边交阴梯形BC边于点E,DF=FC,三角形ADF,EFC,ABE面积相等,AD//BC,求阴影三角形面积(希望能用小学生的知识解决)

∵S△ADF=S△EFC,且DF=FC,则这两个三角形的高相等,即点A和点E到CD边的距离相等;
由此可见AE‖CD,因为ABCD为梯形,故AB‖CD,∴四边形AECD为平行四边形.
∴S△AEF=1/2S四边形AECD=2S△ADF
可见S△AEF=2/5S梯形ABCD=16

题意不清

DF=FC,且ADF,EFC面积相等
所以AE//DC
所以S AEF=2S ADF
又三角形ADF,EFC,ABE面积相等
所以AEF面积为梯形的2/5，即16

△ADF=S△EFC,且DF=FC,则这两个三角形的高相等,即点A和点E到CD边的距离相等

16
DF=FC
三角形ADF和EFC是等高的，
且ADF,EFC面积相等，则AD=EC
又三角形ABE同其余两个三角形面积相等，且高为它们的两倍，则底BE为AD的1/2，
设AD为x,梯形高为h，则可写成(1/2)（x+1.5x）h=40 简化xh=32
其中一个三角形面积可写成(1/4)xh=8
则阴影三角形面积=40-8*3=16

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