角BAC=90度,在CB的延长线上分别取点D,E,使角DAB=角BAE=角C,求证:BD/CD=AE*AE/CE*CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:42:17
我不会用图,只能说下,AD垂直于BC,E在BC延长线上,D在BC上,谢谢了!
三角形ABC为Rt三角形,当然用相似证了

AD^2=BD*CD
■BD/CD=(AD/CD)^2,
■只需证:AD/CD=AE/CE,
■∠EAB=ECA,∠E公共角,△EAB∽△ECA,
■AB/AC=AE/CE,
■△ABC为Rt△,AD垂直于BC
■AD/BD=AC/AB=AD/CD.所以得证

好像有点眉目但又做不出来，应该是利用相似三角形边之比来替换。

角BAC=90度,在CB的延长线上分别取点D,E,使角DAB=角BAE=角C,求证:BD/CD=AE*AE/CE*CE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 在三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E, F使DE= DF，过E,F分别做CA,CB的垂线，相交于点P 在△ABC中,P是∠ABC的平分线和∠ACB的平分线延长相交的一点,证明∠BPC=90°+1/2∠BAC 在三角形ABC中,角BAC=120度, 如图，在等腰三角形ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，使AD=BC=CE=DE，求证：<BAC=100度 角BAC=90 D是BC的中点 在三角型ABC中,角ABC=90度,AC=12,CB=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长是多少? 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE。求证:ED⊥AC 三角形ABC中，<A=<C,点D在AB上，点E在CB的延长线上，〈E=〈BDE，求证ED垂直于AC